Geometriset ominaisuudet Levitettävä sarja 8, 8cm

Muodot sisältävät: –kuutio – kartio – kolmionmuotoinen pyramidi – suorakulmainen pyramidi – kolmionmallinen prisma – kuusikulmainen prisma – sylinteri – kuutio

Taso ja kolmiulotteinen
Aikaisin geometria on tasogeometria. Tasogeometrian on tutkittava suorien ja neliöllisten käyrien (eli kartioleikkausten, jotka ovat ellipsejä, hyperboloja ja paraboloja) geometrinen rakenne ja mittausominaisuudet (pinta, pituus, kulma) tasossa. Tasogeometriassa käytetään aksiomaattisia menetelmiä, jolla on suuri merkitys matemaattisen ajattelun historiassa.
Tasogeometrian sisältö siirtyy luonnollisesti myös kolmiulotteisen avaruuden kiinteään geometriaan. Tilavuuden ja pinta-alan laskemiseksi ihmiset ovat itse asiassa alkaneet sisällyttää alkuperäisen laskukäsitteen.
Kun Descartes esitteli koordinaatistojärjestelmän, algebran ja geometrian välinen suhde tuli selvemmäksi ja lähemmäksi. Tämä sai aikaan analyyttisen geometrian luomisen. Analyyttisen geometrian loivat Descartes ja Fermat itsenäisesti. Tämä on toinen maamerkki. Analyyttisen geometrian näkökulmasta geometristen kuvioiden ominaisuudet voidaan liittää yhtälöiden analyyttisiin ja algebrallisiin ominaisuuksiin. Geometristen kuvioiden luokittelun ongelma (esimerkiksi kartioleikkausten jakaminen kolmeen luokkaan) muutetaan yhtälöiden algebrallisten ominaisuuksien luokittelun ongelmaksi, toisin sanoen algebrallisten invariantien löytämisen ongelmaksi.